自從我八年前(2000年)考入北京大學數(shù)學學院之后，“數(shù)學系出來之后能做什么工作”這一問題就一直纏繞著我，不論是親朋好友，還是一面之交，都曾經(jīng)問過我這個問題。但是我每次做出回答之后，都覺得不但對方對此回答不是非常滿意，而且我自己也感覺回答得不清不楚。八年的時間過去了，在我即將博士畢業(yè)的前夕，有必要整理整理自己的思路，好好回答一下這個問題。
還是先談談數(shù)學系學點什么吧。一般來說，基礎課無非就是學習微積分、線性代數(shù)、幾何學和概率論等，到了高年級(大三、大四)可以選擇專業(yè)，大體有基礎數(shù)學專業(yè)、計算數(shù)學專業(yè)、信息科學專業(yè)、概率統(tǒng)計專業(yè)和金融數(shù)學專業(yè)等。其中信息科學專業(yè)要學有關計算機科學方面的課程;金融數(shù)學專業(yè)要學經(jīng)濟和管理學方面的課程。至于研究生階段，大體和本科階段的專業(yè)相同，只是更專更深而已。
很多專業(yè)都號稱自己屬于“應用數(shù)學”的范疇。包括我自己在內，也說是研究應用數(shù)學的。那么究竟什么是應用數(shù)學呢?其實就是把數(shù)學的知識、方法運用于物理、化學、生物乃至金融、工程等其他學科，終極目的是為其他學科的研究提供數(shù)學工具和數(shù)學思想，從而解決該學科的核心問題，推動科學的進步。但是平心而論，現(xiàn)在很多的應用數(shù)學研究仍然只停留在分析和解決其他學科的純理論問題上面，和該學科的核心問題相去甚遠，這也就是為什么理論化學、理論生物學等雜志的影響力有限的原因。很多人會認為金融數(shù)學專業(yè)是有著很強應用背景的，其實絕大多數(shù)的研究成果并不能成為什么有用的分析工具和方法，也只是象牙塔里的印刷品罷了。
在這一點上，金融數(shù)學和理論物理的情況是一樣的，因為理論物理已經(jīng)和數(shù)學融為一體了，部分物理學家也已經(jīng)完全就是數(shù)學家，其理論的物理意義實際上是比較含混不清的。所以我們就可以大體了解到，應用數(shù)學和我們生活中說的“應用”有著天壤之別，能真正轉化成生產(chǎn)力的少之又少，大多數(shù)僅僅是探索和半成品而已。大概只有計算數(shù)學和金融數(shù)學專業(yè)會承擔一些實際的項目，比如產(chǎn)品研發(fā)分析和保險精算等，絕大部分數(shù)學系的論文的的確確是沒有什么應用前景的，至少短時間內還看不出來。但是，請不要誤解，以為數(shù)學只是數(shù)學家自己的游戲，事實上即使數(shù)學家本人是在自娛自樂，但是社會并不清楚那塊云彩有雨，會有巨大的應用潛力，所以數(shù)學家在社會中依然扮演著不可或缺的角色。
很多人說，數(shù)學是基礎，學好了數(shù)學學別的都很容易。此話只對了一半，數(shù)學系的學生數(shù)學基礎是很好，但是并不見得學別的都很快。也許在其他學科中涉及到數(shù)學的部分能夠很快掌握，但是要了解其他學科的精神、思想和方法也需要一個較長的過程，要學很多基礎課程的，比我們想象的要困難得多。所以，數(shù)學系的學生如果想換專業(yè)至少應該在本科畢業(yè)的時候實施，等到研究生畢業(yè)的時候就顯得晚了一些，大好的光陰應該要花在刀刃上。還有就是是否要讀博士，不論是在國內還是國外，都要想好之后再做，如果確實不想從事科研或研發(fā)工作，那么就請思而學而后行，因為數(shù)學系不是工科，知識不能直接轉化成生產(chǎn)力，以及進一步轉化成收入和生活資料。
另外，需要數(shù)學知識和需要專業(yè)的數(shù)學人才是兩回事情。很多學科所需要的數(shù)學只是數(shù)學系大學一、二年級的內容，會熟練運用即可，并不需要招收專門的數(shù)學人才。所以數(shù)學系畢業(yè)生能去，且有競爭優(yōu)勢的行業(yè)只能是那些需要數(shù)學知識較多，較深，而且別的專業(yè)并不會學的那一類，比如金融分析和精算師等。當然，專業(yè)的數(shù)學科研單位和學校也在此列之中。
數(shù)學系的學生不論是在本科畢業(yè)還是研究生畢業(yè)，其出路大體有如下幾個：
一、 到科研院所從事科研教學工作，留在象牙塔里。這就需要你成績好，有一定的科研成果，有較好的表達能力等，同時還要能承受相對較低的收入。有些院系的老師是高薪階層，但是就從數(shù)學系的角度來說，收入并不高，在北京、上海的精英群體里絕對是中等偏下的，除非你得到了科研大獎，但那都只是鳳毛麟角;
二、 到金融機構(包括證券公司、國有銀行、投資銀行、咨詢機構、證交所等)、保險公司的研發(fā)部，從事專業(yè)的金融分析、精算師等。這需要比較精通經(jīng)濟學的基本理論，還要熟悉概率統(tǒng)計專業(yè)的隨機過程、隨機分析、統(tǒng)計學等課程。另外還需要熟悉一些重要的編程軟件;
三、 到軟件公司和與此相關企業(yè)的研發(fā)部，從事軟件開發(fā)的工作。這需要精通編程語言和軟硬件知識。這基本上都是信息科學系的學生，在和計算機專業(yè)的畢業(yè)生競爭的過程中，由于數(shù)學基礎好可能略有優(yōu)勢;
四、 還有少數(shù)去高中任教，去校外輔導機構任教等。這需要有較好的交際和語言表達能力，有些甚至還需要有非常好的奧數(shù)基礎。
五、 還有很多后來的工作中并不和數(shù)學沾邊，做什么的都有。其實，在中國現(xiàn)在綜合性大學泛濫的情況下，工作不對口的情況是普遍現(xiàn)象，數(shù)學系、物理系是如此，難道國際關系系、哲學系就不是這樣?有人經(jīng)常說，在上大學的時候就要做好職業(yè)規(guī)劃，避免浪費時間去學一個不感興趣的專業(yè)，但是其實大多數(shù)人都無法做到，能做到的只能是不去選肯定沒興趣的專業(yè)，然后自己到了大學之后，充分利用學校的各種資源充實自己，根據(jù)自己的興趣愛好，或刻苦學習，或博覽群書，或發(fā)展文體特長，或參與社會實踐，或爭取去各種企業(yè)實習等等。到了你的職業(yè)規(guī)劃越來越清晰的時候，你就會發(fā)現(xiàn)以前的積累是沒有任何壞處的，說不定哪個不起眼的知識或經(jīng)驗就能使你的人生走向成功。
最后，我想說的是，作為一所綜合性大學的數(shù)學系，是不可能為同學們做職業(yè)培訓的，也沒有什么課的知識是可以直接運用到具體工作中去的，而且課程一定是為培養(yǎng)數(shù)學專業(yè)人才而設計的，不能去將就那些對數(shù)學本沒有興趣，只是由于某些客觀原因而不得已進入數(shù)學專業(yè)的學生。如果你恰好是這樣的學生，那么你就可以像我上面說的，拿出時間來利用一切機會和資源來充實自己，而不必非在成績上較真，沒有獎學金也不是大不了的事情。但是如果你自己本對數(shù)學毫無興趣，又非要逼自己學得好，那么在這樣的困局中，你的大學生活一定是索然無味，甚至是痛苦的。 當然計劃沒有變化快，興趣也是可以培養(yǎng)的，只要不搖擺個不停就好。
