數(shù)列解題方法一
高考數(shù)學(xué)數(shù)列解題方法：
錯(cuò)位相減法：錯(cuò)位相減法主要應(yīng)用于等比數(shù)列的求和中，在最近幾年的高考試題當(dāng)中，以此方法來(lái)求解數(shù)列求和的試題經(jīng)常會(huì)有所體現(xiàn)。這一類(lèi)型的試題解題方法主要是運(yùn)用于諸如{等差數(shù)列?等比數(shù)列}數(shù)列前n項(xiàng)和的求和中。錯(cuò)位相減法主要應(yīng)用于形如an=bncn，即等差數(shù)列?等比數(shù)列，這樣的數(shù)列求和試題運(yùn)算中，解此類(lèi)題的技巧是：首先分別列出等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n的和，即Sn，然后再分別將Sn的兩側(cè)同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比q，得出qSn;最后錯(cuò)一位，再將兩邊的式子進(jìn)行相減就可以了。
分組法求和：在高中數(shù)列的試題當(dāng)中，往往會(huì)遇到一部分沒(méi)有規(guī)律的數(shù)列試題，它們初看上去既不屬于等差數(shù)列也不屬于等比數(shù)列，但是如果將此類(lèi)型的數(shù)列進(jìn)行拆分，就可以得到我們所了解的等差數(shù)列和等比數(shù)列，遇到此類(lèi)型的數(shù)列試題，我們就可以通過(guò)分組法求和的方法進(jìn)行解題，首先將數(shù)列進(jìn)行拆分，通過(guò)得到的等差數(shù)列和等比數(shù)列進(jìn)行運(yùn)算，最后將其結(jié)合在一起得出試題的答案。
合并法求和：在高考數(shù)列的試題中，往往會(huì)遇到一些非常特殊的題型，它們初看上去沒(méi)有規(guī)律可循，但是通過(guò)合并和拆分，就可以找出它們的特殊性質(zhì)。這就要求我們教師平時(shí)要鍛煉學(xué)生對(duì)數(shù)列的合并能力，通過(guò)合并找出規(guī)律，最終成功地解決這類(lèi)特殊數(shù)列的求和問(wèn)題。
數(shù)列解題方法二
易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)：
用錯(cuò)基本公式致誤錯(cuò)因分析：等差數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公差為d，則其通項(xiàng)公式an=a1+(n-1)d，前n項(xiàng)和公式Sn=na1+n(n-1)d/2=(a1+an)d/2;等比數(shù)列的首項(xiàng)為a1、公比為q，則其通項(xiàng)公式an=a1pn-1，當(dāng)公比q≠1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=a1(1-pn)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)，當(dāng)公比q=1時(shí)，前n項(xiàng)和公式Sn=na1。在數(shù)列的基礎(chǔ)性試題中，等差數(shù)列、等比數(shù)列的這幾個(gè)公式是解題的根本，用錯(cuò)了公式，解題就失去了方向。
錯(cuò)位相減求和時(shí)項(xiàng)數(shù)處理不當(dāng)致誤錯(cuò)因分析：錯(cuò)位相減求和法的適用環(huán)境是：數(shù)列是由一個(gè)等差數(shù)列和一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)的乘積所組成的，求其前n項(xiàng)和�；痉椒ㄊ窃O(shè)這個(gè)和式為Sn，在這個(gè)和式兩端同時(shí)乘以等比數(shù)列的公比得到另一個(gè)和式，這兩個(gè)和式錯(cuò)一位相減，得到的和式要分三個(gè)部分：(1)原來(lái)數(shù)列的第一項(xiàng);(2)一個(gè)等比數(shù)列的前(n-1)項(xiàng)的和;(3)原來(lái)數(shù)列的第n項(xiàng)乘以公比后在作差時(shí)出現(xiàn)的。在用錯(cuò)位相減法求數(shù)列的和時(shí)一定要注意處理好這三個(gè)部分，否則就會(huì)出錯(cuò)。
an，Sn關(guān)系不清致誤錯(cuò)因分析：在數(shù)列問(wèn)題中，數(shù)列的通項(xiàng)an與其前n項(xiàng)和Sn之間存在關(guān)系：這個(gè)關(guān)系是對(duì)任意數(shù)列都成立的，但要注意的是這個(gè)關(guān)系式是分段的，在n=1和n≥2時(shí)這個(gè)關(guān)系式具有完全不同的表現(xiàn)形式，這也是解題中經(jīng)常出錯(cuò)的一個(gè)地方，在使用這個(gè)關(guān)系式時(shí)要牢牢記住其“分段”的特點(diǎn)。當(dāng)題目中給出了數(shù)列{an}的an與Sn之間的關(guān)系時(shí)，這兩者之間可以進(jìn)行相互轉(zhuǎn)換，知道了an的具體表達(dá)式可以通過(guò)數(shù)列求和的方法求出Sn，知道了Sn可以求出an，解題時(shí)要注意體會(huì)這種轉(zhuǎn)換的相互性。
數(shù)列解題方法三
學(xué)習(xí)方法：
必須熟悉各種基本題型并掌握其解法。課本上的每一道練習(xí)題，都是針對(duì)一個(gè)知識(shí)點(diǎn)出的，是最基本的題目，必須熟練掌握;課外的習(xí)題，也有許多基本題型，其運(yùn)用方法較多，針對(duì)性也強(qiáng)，應(yīng)該能夠迅速做出。許多綜合題只是若干個(gè)基本題的有機(jī)結(jié)合，基本題掌握了，不愁解不了它們。
在解題過(guò)程中有意識(shí)地注重題目所體現(xiàn)的出的思維方法，以形成正確的思維定勢(shì)。數(shù)學(xué)是思維的世界，有著眾多思維的技巧，所以每道題在命題、解題過(guò)程中，都會(huì)反映出一定的思維方法，如果我們有意識(shí)地注重這些思維方法，時(shí)間長(zhǎng)了頭腦中便形成了對(duì)每一類(lèi)題型的“通用”解法，即正確的思維定勢(shì)，這時(shí)在解這一類(lèi)的題目時(shí)就易如反掌了;同時(shí)，掌握了更多的思維方法，為做綜合題奠定了一定的基礎(chǔ)。
多做綜合題。綜合題，由于用到的知識(shí)點(diǎn)較多，頗受命題人青睞。做綜合題也是檢驗(yàn)自己學(xué)習(xí)成效的有力工具，通過(guò)做綜合題，可以知道自己的不足所在，彌補(bǔ)不足，使自己的數(shù)學(xué)水平不斷提高。“多做練習(xí)”要長(zhǎng)期堅(jiān)持，每天都要做幾道，時(shí)間長(zhǎng)了才會(huì)有明顯的效果和較大的收獲。
