蝸牛爬樹問題
例題1：一只青蛙在深為5米的井里面，它想跳上井來，已知青蛙每次可以跳上來2米，但由于井壁很滑，他每次跳完后要滑下去1米，問青蛙要跳幾次才能跳出這口井？
分析：青蛙每跳一次跳上來2米，又滑下去1米，相當(dāng)于實(shí)際跳上去了1米。但是要注意最后一次例外，它跳上去2米，已經(jīng)到了井口，不會(huì)再滑下去了。
（1）除了最后一次可以跳2米，則青蛙還需跳
5 ? 2= 3（米）
（2）青蛙每次可以實(shí)際跳1米，則3米需要跳
3÷（2?1）=3（次）
（3）加上最后一次，則青蛙跳上井要
3 + 1= 4 （次）
答：青蛙要跳4次才能跳上這口井。
練習(xí)：
1、青蛙跳井，青蛙在一口深度為11米的井的井底，它沿著井壁往上跳，已知它每次可以跳上去3米，但由于井壁太滑，它跳完后要下滑1米，問青蛙要多少次才能跳上這口井？
2、蝸牛爬樹，蝸牛要爬上一17米高的大樹，已知蝸牛白天向上爬3米，晚上因?yàn)樗X會(huì)滑下來1米，問蝸牛要爬多少天才能爬到樹頂？
渡船問題
例題2：9只小豬要渡過一條小河區(qū)對(duì)岸，它們找來一只能載3只豬的木筏，至少需要幾次才能全部渡過河去？
分析：根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)，小木筏過河后必須有1只小豬劃船回來。除了最后一次，其它每次都只渡過去了（3?1）只。
除了最后一次其它次數(shù)渡過去了：9 ? 3= 6（只）
這6只要 6 ÷（3?1）=3（次）
加上最后那一次這共需要：3 + 1 = 4（次）
例題3：四個(gè)人甲，乙，丙，丁兩個(gè)人要在晚上從橋的左邊到右邊，此橋一次最多只能走兩個(gè)人，而且只有一支手電筒，過橋時(shí)一定要用手電筒。四人過橋最快所需的時(shí)間如下：甲：2分鐘；乙：3分鐘；丙：8分鐘；�。�10分鐘。走得快的人要等走得慢的人，問最少需要多少分鐘這四人都可以過橋。怎么過橋？
分析：因?yàn)槊看芜^去兩個(gè)人一定要回來一個(gè)人，那么我們可以讓回來的這個(gè)人時(shí)間最少，而讓過去的人時(shí)間盡量漸進(jìn)。所以先讓甲和乙過去，甲回來，需要3+2=5分鐘；然后讓丙丁一起過去，乙回來，耗時(shí)10+3=13分鐘，然后甲乙一起過去，需要3分鐘�？偣残枰�21分鐘。
練習(xí)：
1、 四個(gè)人甲，乙，丙，丁兩個(gè)人要在晚上從橋的左邊到右邊，此橋一次最多只能走兩個(gè)人，
而且只有一支手電筒，過橋時(shí)一定要用手電筒。四人過橋最快所需的時(shí)間如下：甲：5分鐘；乙：6分鐘；丙：11分鐘；�。�12分鐘。走得快的人要等走得慢的人，問最少需要多少分鐘這四人都可以過橋。怎么過橋？
2、（思考題）爸爸媽媽帶著弟弟，妹妹要渡船過河，渡口只有一只小船（無船工），并且小船只能載重50kg，已知爸爸和媽媽的體重都是50kg，弟弟和妹妹的體重都是25kg。問要渡幾次才能把所有的人全部渡過去？
貓吃魚問題
例題4：有4只貓，同時(shí)吃掉4條魚要4分鐘，如果按著相同的速度，100只貓同時(shí)吃掉100條魚要多少時(shí)間？
分析：有4只貓同時(shí)吃掉4條魚要4分鐘，因?yàn)槊恐回埗荚诔宰约旱聂~，互不影響。這話的意思其實(shí)就是每只貓吃掉自己的那只魚要4分鐘。按照這樣的速度，則100只貓吃掉100條魚也需要4分鐘。
盈虧問題
例題1：幼兒園小朋友分蘋果，如果每人分3個(gè)就多16個(gè)蘋果，如果每人分5個(gè)就差4個(gè)蘋果，那么，有多少個(gè)小朋友？有多少個(gè)蘋果？
分析：兩種分配方案，第一種方案是每人分3個(gè)，第二種方案是每人分5個(gè)，第二種方案比第一種方案每人多分5 ? 3個(gè)，第一種方案分后還剩16個(gè)，按第二種方案還差4個(gè)，那么在每個(gè)小朋友多分5 ? 3個(gè)的基礎(chǔ)上就還需16+4個(gè)蘋果，（16+4）÷（5?3）就得小朋友的人數(shù)。
解法：（1）小朋友：（16+4）÷（5?3）=10（個(gè)）
（2）蘋果：10×3+16=46個(gè)
答：有小朋友10個(gè)，蘋果46個(gè)。
公式：（盈+虧）÷兩種分法的差=參加分配對(duì)象的數(shù)量
注：多，有余簡(jiǎn)稱盈；不足，少，簡(jiǎn)稱為虧。
例題2：體育老師組織同學(xué)打羽毛球，每組分6個(gè)羽毛球的話少10個(gè)球，沒組分4個(gè)羽毛球的話少2個(gè)。問學(xué)生們被分成了多少組？有多少個(gè)羽毛球？
分析：第一種方案少的球比第二種方案少的球多（10?2）個(gè)，這是由于每組少分（6?4）個(gè)引起的，用（10?2）÷（6?4）就可以求出學(xué)生分的組數(shù)。
解：（1）組數(shù)：（10?2）÷（6?4）=4（組）
（2）羽毛球數(shù)：6×4?10=14（個(gè)）
答：同學(xué)們共被分成了4組，共有14個(gè)。
公式：（大虧?小虧）÷兩種分法的差=參加分配對(duì)象的數(shù)量
注：大虧，虧得比較多的；小虧，虧得比較少的。
例題3：老師為小朋友分配宿舍，如果每個(gè)房間住3個(gè)人，則多出來23人，如果每個(gè)房間住5人，則多出來3人。那么，宿舍有多少間？小朋友有多少個(gè)？
分析：第一種分配方案比第二種分配方案多出23?3人，是因?yàn)槊恳婚g房間住比原來多住進(jìn)去了5?3人，用（23?3）÷（5?3）就可以求出房間數(shù)。
解：（1）房間：（23?3）÷（5?3）=10（間）
（2）小朋友：10×3+23=53（個(gè)）
答：宿舍有10間，小朋友有53個(gè)。
公式：（大盈?小盈）÷兩種分法的差=參加分配對(duì)象的數(shù)量
注：大盈，盈得比較多的；小盈，盈得比較少的。
1、同學(xué)們乘車去烈士公園掃墓，如果每輛車坐55人，就余下10人沒有座位，如果每車坐50人，就余下30人沒座位。問有多少輛車，參加的同學(xué)有多少人？
2、商場(chǎng)購進(jìn)若干件商品，如果每件賣12元，就盈利100元，如果每件賣14元，就盈利140元。問商場(chǎng)共購進(jìn)了多少件商品？商品的成本共多少元？
3、用一根繩子去測(cè)井深，如果對(duì)折后來測(cè)量，繩子在井外多了8米，如果將繩子三折后來測(cè)量，還多了2米。求井深和繩長(zhǎng)。
雞兔同籠
例題1：雞和兔關(guān)在一個(gè)籠子中，從上看有7個(gè)頭，從下看有20條腿，問雞，兔各有多少只？
解法一：（1）假設(shè)全是雞，則腿共有：
2×7=14（條）
（2）腿比原來少了：20?14=6（條）
（3）兔：6 （4?2）=3（只）
（4）雞：7?3=4（只）
答：籠中有雞4只，兔子3只。
解法二：
練習(xí)：
1、 雞，兔共有19個(gè)頭，44條腿，問雞有多少只，兔子有多少只？
2、停車場(chǎng)停有三輪車和小轎車共18輛，共有輪子62個(gè)，問三輪車有多少輛，小轎車多少輛？
例題2：30枚硬幣全由2分和5分的組成，共9角9分，兩種硬幣各有多少枚？
解法一：9角9分=99分
（1） 假設(shè)全是2分，則面值一共為：
2×30=60（分）
（2） 比實(shí)際少：99?60=39（分）
（3） 則5分面值的有：39 （5?2）=13（枚）
（4） 2分面值有：30?13=17（枚）
答：有2分面值的17枚，5分面值的13枚。
