自從我八年前(2000年)考入北京大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)院之后，“數(shù)學(xué)系出來之后能做什么工作”這一問題就一直纏繞著我，不論是親朋好友，還是一面之交，都曾經(jīng)問過我這個(gè)問題。但是我每次做出回答之后，都覺得不但對方對此回答不是非常滿意，而且我自己也感覺回答得不清不楚。八年的時(shí)間過去了，在我即將博士畢業(yè)的前夕，有必要整理整理自己的思路，好好回答一下這個(gè)問題。
還是先談?wù)剶?shù)學(xué)系學(xué)點(diǎn)什么吧。一般來說，基礎(chǔ)課無非就是學(xué)習(xí)微積分、線性代數(shù)、幾何學(xué)和概率論等，到了高年級(大三、大四)可以選擇專業(yè)，大體有基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)、計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)、信息科學(xué)專業(yè)、概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)和金融數(shù)學(xué)專業(yè)等。其中信息科學(xué)專業(yè)要學(xué)有關(guān)計(jì)算機(jī)科學(xué)方面的課程;金融數(shù)學(xué)專業(yè)要學(xué)經(jīng)濟(jì)和管理學(xué)方面的課程。至于研究生階段，大體和本科階段的專業(yè)相同，只是更專更深而已。
很多專業(yè)都號稱自己屬于“應(yīng)用數(shù)學(xué)”的范疇。包括我自己在內(nèi)，也說是研究應(yīng)用數(shù)學(xué)的。那么究竟什么是應(yīng)用數(shù)學(xué)呢?其實(shí)就是把數(shù)學(xué)的知識、方法運(yùn)用于物理、化學(xué)、生物乃至金融、工程等其他學(xué)科，終極目的是為其他學(xué)科的研究提供數(shù)學(xué)工具和數(shù)學(xué)思想，從而解決該學(xué)科的核心問題，推動科學(xué)的進(jìn)步。但是平心而論，現(xiàn)在很多的應(yīng)用數(shù)學(xué)研究仍然只停留在分析和解決其他學(xué)科的純理論問題上面，和該學(xué)科的核心問題相去甚遠(yuǎn)，這也就是為什么理論化學(xué)、理論生物學(xué)等雜志的影響力有限的原因。很多人會認(rèn)為金融數(shù)學(xué)專業(yè)是有著很強(qiáng)應(yīng)用背景的，其實(shí)絕大多數(shù)的研究成果并不能成為什么有用的分析工具和方法，也只是象牙塔里的印刷品罷了。
在這一點(diǎn)上，金融數(shù)學(xué)和理論物理的情況是一樣的，因?yàn)槔碚撐锢硪呀?jīng)和數(shù)學(xué)融為一體了，部分物理學(xué)家也已經(jīng)完全就是數(shù)學(xué)家，其理論的物理意義實(shí)際上是比較含混不清的。所以我們就可以大體了解到，應(yīng)用數(shù)學(xué)和我們生活中說的“應(yīng)用”有著天壤之別，能真正轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力的少之又少，大多數(shù)僅僅是探索和半成品而已。大概只有計(jì)算數(shù)學(xué)和金融數(shù)學(xué)專業(yè)會承擔(dān)一些實(shí)際的項(xiàng)目，比如產(chǎn)品研發(fā)分析和保險(xiǎn)精算等，絕大部分?jǐn)?shù)學(xué)系的論文的的確確是沒有什么應(yīng)用前景的，至少短時(shí)間內(nèi)還看不出來。但是，請不要誤解，以為數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)家自己的游戲，事實(shí)上即使數(shù)學(xué)家本人是在自娛自樂，但是社會并不清楚那塊云彩有雨，會有巨大的應(yīng)用潛力，所以數(shù)學(xué)家在社會中依然扮演著不可或缺的角色。
很多人說，數(shù)學(xué)是基礎(chǔ)，學(xué)好了數(shù)學(xué)學(xué)別的都很容易。此話只對了一半，數(shù)學(xué)系的學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是很好，但是并不見得學(xué)別的都很快。也許在其他學(xué)科中涉及到數(shù)學(xué)的部分能夠很快掌握，但是要了解其他學(xué)科的精神、思想和方法也需要一個(gè)較長的過程，要學(xué)很多基礎(chǔ)課程的，比我們想象的要困難得多。所以，數(shù)學(xué)系的學(xué)生如果想換專業(yè)至少應(yīng)該在本科畢業(yè)的時(shí)候?qū)嵤�，等到研究生畢業(yè)的時(shí)候就顯得晚了一些，大好的光陰應(yīng)該要花在刀刃上。還有就是是否要讀博士，不論是在國內(nèi)還是國外，都要想好之后再做，如果確實(shí)不想從事科研或研發(fā)工作，那么就請思而學(xué)而后行，因?yàn)閿?shù)學(xué)系不是工科，知識不能直接轉(zhuǎn)化成生產(chǎn)力，以及進(jìn)一步轉(zhuǎn)化成收入和生活資料。
另外，需要數(shù)學(xué)知識和需要專業(yè)的數(shù)學(xué)人才是兩回事情。很多學(xué)科所需要的數(shù)學(xué)只是數(shù)學(xué)系大學(xué)一、二年級的內(nèi)容，會熟練運(yùn)用即可，并不需要招收專門的數(shù)學(xué)人才。所以數(shù)學(xué)系畢業(yè)生能去，且有競爭優(yōu)勢的行業(yè)只能是那些需要數(shù)學(xué)知識較多，較深，而且別的專業(yè)并不會學(xué)的那一類，比如金融分析和精算師等。當(dāng)然，專業(yè)的數(shù)學(xué)科研單位和學(xué)校也在此列之中。
數(shù)學(xué)系的學(xué)生不論是在本科畢業(yè)還是研究生畢業(yè)，其出路大體有如下幾個(gè)：
一、到科研院所從事科研教學(xué)工作，留在象牙塔里。這就需要你成績好，有一定的科研成果，有較好的表達(dá)能力等，同時(shí)還要能承受相對較低的收入。有些院系的老師是高薪階層，但是就從數(shù)學(xué)系的角度來說，收入并不高，在北京、上海的精英群體里絕對是中等偏下的，除非你得到了科研大獎(jiǎng)，但那都只是鳳毛麟角;
二、到金融機(jī)構(gòu)(包括證券公司、國有銀行、投資銀行、咨詢機(jī)構(gòu)、證交所等)、保險(xiǎn)公司的研發(fā)部，從事專業(yè)的金融分析、精算師等。這需要比較精通經(jīng)濟(jì)學(xué)的基本理論，還要熟悉概率統(tǒng)計(jì)專業(yè)的隨機(jī)過程、隨機(jī)分析、統(tǒng)計(jì)學(xué)等課程。另外還需要熟悉一些重要的編程軟件;
三、到軟件公司和與此相關(guān)企業(yè)的研發(fā)部，從事軟件開發(fā)的工作。這需要精通編程語言和軟硬件知識。這基本上都是信息科學(xué)系的學(xué)生，在和計(jì)算機(jī)專業(yè)的畢業(yè)生競爭的過程中，由于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好可能略有優(yōu)勢;
四、還有少數(shù)去高中任教，去校外輔導(dǎo)機(jī)構(gòu)任教等。這需要有較好的交際和語言表達(dá)能力，有些甚至還需要有非常好的奧數(shù)基礎(chǔ)。
五、還有很多后來的工作中并不和數(shù)學(xué)沾邊，做什么的都有。其實(shí)，在中國現(xiàn)在綜合性大學(xué)泛濫的情況下，工作不對口的情況是普遍現(xiàn)象，數(shù)學(xué)系、物理系是如此，難道國際關(guān)系系、哲學(xué)系就不是這樣?有人經(jīng)常說，在上大學(xué)的時(shí)候就要做好職業(yè)規(guī)劃，避免浪費(fèi)時(shí)間去學(xué)一個(gè)不感興趣的專業(yè)，但是其實(shí)大多數(shù)人都無法做到，能做到的只能是不去選肯定沒興趣的專業(yè)，然后自己到了大學(xué)之后，充分利用學(xué)校的各種資源充實(shí)自己，根據(jù)自己的興趣愛好，或刻苦學(xué)習(xí)，或博覽群書，或發(fā)展文體特長，或參與社會實(shí)踐，或爭取去各種企業(yè)實(shí)習(xí)等等。到了你的職業(yè)規(guī)劃越來越清晰的時(shí)候，你就會發(fā)現(xiàn)以前的積累是沒有任何壞處的，說不定哪個(gè)不起眼的知識或經(jīng)驗(yàn)就能使你的人生走向成功。
最后，我想說的是，作為一所綜合性大學(xué)的數(shù)學(xué)系，是不可能為同學(xué)們做職業(yè)培訓(xùn)的，也沒有什么課的知識是可以直接運(yùn)用到具體工作中去的，而且課程一定是為培養(yǎng)數(shù)學(xué)專業(yè)人才而設(shè)計(jì)的，不能去將就那些對數(shù)學(xué)本沒有興趣，只是由于某些客觀原因而不得已進(jìn)入數(shù)學(xué)專業(yè)的學(xué)生。如果你恰好是這樣的學(xué)生，那么你就可以像我上面說的，拿出時(shí)間來利用一切機(jī)會和資源來充實(shí)自己，而不必非在成績上較真，沒有獎(jiǎng)學(xué)金也不是大不了的事情。但是如果你自己本對數(shù)學(xué)毫無興趣，又非要逼自己學(xué)得好，那么在這樣的困局中，你的大學(xué)生活一定是索然無味，甚至是痛苦的。 當(dāng)然計(jì)劃沒有變化快，興趣也是可以培養(yǎng)的，只要不搖擺個(gè)不停就好。
