誤區(qū)一：“一聽(tīng)就懂，一做就錯(cuò)或不會(huì)”
在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，常常出現(xiàn)這種現(xiàn)象，這也是在課余經(jīng)常能夠聽(tīng)到的部分同學(xué)的反饋信息。為什么學(xué)生在課堂上聽(tīng)懂了，課后解題時(shí)一旦遇到稍有變化的新題型時(shí)卻無(wú)所適從呢？這說(shuō)明上課聽(tīng)懂還停留在“聽(tīng)懂”這一初級(jí)層次上，而能達(dá)到舉一反三應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題卻是對(duì)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在頭腦中加工重組構(gòu)建的更高層次的要求，也是每位同學(xué)必須達(dá)到的要求。
教師所舉例題是范例同時(shí)也是思維訓(xùn)練的手段，作為學(xué)生不應(yīng)該只學(xué)會(huì)題中的知識(shí)，更要學(xué)會(huì)領(lǐng)悟出解題思路與技巧，以及蘊(yùn)藏其中的數(shù)學(xué)思想方法。
針對(duì)這種情況，應(yīng)作出如下的策略調(diào)整，步驟如下：第一步：合上書，自己重做一遍例題，做題過(guò)程中，找出自己遇到的思維受阻的地方；第二步：對(duì)照課本解法，尋找自身思維漏洞，問(wèn)自己：為什么課本這樣解決問(wèn)題？我的解法不足之處在哪里？第三步：進(jìn)一步思考：本題的條件、結(jié)論換一下還成立嗎？本題還有其它的解法與結(jié)論嗎？第四步：總結(jié)解題規(guī)律，提醒自己容易出錯(cuò)的地方，作出重點(diǎn)提醒標(biāo)記。
誤區(qū)二：“數(shù)學(xué)多做題就能提高成績(jī)，數(shù)學(xué)概念不重要”
有不少的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)多做題就能學(xué)好，可結(jié)果卻往往事與愿違，這是為什么呢？很多的原因在于概念不清。數(shù)學(xué)概念是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。如果概念不清，往往導(dǎo)致認(rèn)識(shí)、理解偏差，解題出錯(cuò)。
例如，對(duì)正、負(fù)數(shù)概念的理解。在學(xué)生剛學(xué)習(xí)正負(fù)數(shù)時(shí)，教材曾把算術(shù)數(shù)前帶有正號(hào)和符號(hào)的數(shù)分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)。隨著學(xué)習(xí)的逐步深入，特別是在學(xué)習(xí)用字母表示數(shù)和有理數(shù)的運(yùn)算以后，再這樣形式地理解正負(fù)數(shù)就非常不夠了。這時(shí)應(yīng)當(dāng)把負(fù)數(shù)理解為小于零的數(shù)。如果缺乏對(duì)概念的這些更深層次的理解，就將導(dǎo)致出現(xiàn) “-a是負(fù)數(shù)”，“a＞-a”，“a+b≥a” 等一系列錯(cuò)誤。
這是因?yàn)楦拍畈磺逶斐墒д`的典型例子。除此之外，還有很多。由此可見(jiàn)，概念不清，做再多的題只能起到“事倍功半”的效果，想提高成績(jī)談何容易！
調(diào)整策略：第一步：記住概念，理解概念；第二步；“咬文嚼字”，抓住關(guān)鍵詞，吃透概念；第三步：聯(lián)系前后相關(guān)知識(shí)，深入理解概念；第四步：對(duì)照題目條件，聯(lián)想、對(duì)比相應(yīng)概念；第五步：積累經(jīng)驗(yàn)，精選題目，注意類型，勤于總結(jié)。
誤區(qū)三：“多做題目總能遇到考題”
有這種想法的人總會(huì)感到失望。每一份綜合試卷，出卷人總要避免考舊題、陳題，盡量從新的角度，新的層面上設(shè)計(jì)問(wèn)題。但是考查的知識(shí)點(diǎn)和數(shù)學(xué)思想方法是恒久不變的。所以多做題，不會(huì)碰巧和考題零距離親密接觸，反而會(huì)把自己陷入無(wú)邊無(wú)際的題海之中。解決問(wèn)題的辦法是從知識(shí)點(diǎn)和思想方法的角度分別對(duì)所解題目進(jìn)行歸類，總結(jié)解題經(jīng)驗(yàn)的同時(shí)，確認(rèn)自己是否真正掌握并確認(rèn)復(fù)習(xí)的重點(diǎn)。
調(diào)整策略：一讓自己花點(diǎn)時(shí)間整理最近解題的題型與思路；二要思考：這道題和以前的某一題差不多嗎？此題的知識(shí)點(diǎn)我是否熟悉了？最近有哪幾題的圖形相近？能否歸類？三要善于歸類。不僅總結(jié)知識(shí)，更要總結(jié)方法與技巧，只有這樣，才能觸類旁通、事半功倍。
如：在“無(wú)理方程”的教學(xué)中，歸納出解法：① 去分母法;② 換元法；對(duì)于換元法給予歸納出兩種常見(jiàn)的題型：A 平方型；B 倒數(shù)型。又如在“三線八角”教學(xué)中，由于圖形較于復(fù)雜，學(xué)生不易找出同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角，可以總結(jié)出同位角找字母“ F”，內(nèi)錯(cuò)角找字母“N”，同旁內(nèi)角找字母“L ”。只有不斷的總結(jié)，才能有創(chuàng)新和發(fā)展。
誤區(qū)四：“對(duì)于數(shù)學(xué)公式，記住并會(huì)套用就行”
這種想法與做法在解題過(guò)程中并非完全不奏效，從而讓這樣做的同學(xué)更加堅(jiān)定了信念。然而這種做法也并非完全奏效，也有“失靈”的時(shí)候。后者多出現(xiàn)于以下幾種情況：一是所給題目條件有限制，不能完全適用于公式；二是公式本身也有限制條件，并非適用所有題目的求解。
如：解方程:（a+1）x2-2x+5=0 。有的同學(xué)看完題目就開(kāi)始套用“一元二次方程的求根公式”。事實(shí)上，本題能否套用求根公式主要取決于方程本身是否一定是一元二次方程。因此應(yīng)就“ a+1 ”是否為0作出討論，分別就兩種情況求解。
調(diào)整策略：一是不僅記住公式，更要記住公式的適用條件與范圍；二是對(duì)照公式，仔細(xì)審題，看清哪些適用，哪些需另做討論。
誤區(qū)五：“多做難題、偏題、怪題，就能提高成績(jī)”
學(xué)習(xí)過(guò)程中經(jīng)常遇到這樣的學(xué)生，簡(jiǎn)單的題目不屑一做，總喜歡鉆研一些綜合性強(qiáng)的、靈活度高的“難題”，以為這樣就能學(xué)好數(shù)學(xué)；而喜歡做“偏題”、“怪題”的同學(xué)想法也很簡(jiǎn)單，以為這樣就能拉開(kāi)與其他學(xué)生的距離，提升自己學(xué)習(xí)成績(jī)�？山Y(jié)果卻總愛(ài)捉弄這些獨(dú)辟蹊徑的學(xué)生，給他們當(dāng)頭澆上一瓢冷水，讓他們不由對(duì)自己的學(xué)習(xí)方法產(chǎn)生懷疑，甚至灰心失望。分析原因不難發(fā)現(xiàn)：中考試卷難題少，偏題、怪題很難遇到。而影響成績(jī)的主要因素不是這些“獨(dú)特”題目的因素。
調(diào)整策略：以基礎(chǔ)題目為主，注意總結(jié)中考試題出題類型與規(guī)律，適當(dāng)做少量幾道有針對(duì)性的綜合靈活題目。
初中怎么提高數(shù)學(xué)成績(jī)
一 該記的記，該背的背，不要以為理解了就行
有的同學(xué)認(rèn)為，數(shù)學(xué)不像英語(yǔ)、史地，要背單詞、背年代、背地名，數(shù)學(xué)靠的是智慧、技巧和推理。我說(shuō)你只講對(duì)了一半。數(shù)學(xué)同樣也離不開(kāi)記憶。
因此，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等一定要記熟，有些最好能背誦，朗朗上口。比如大家熟悉的“整式乘法三個(gè)公式”，我看在座的有的背得出，有的就背不出。在這里，我向背不出的同學(xué)敲一敲警鐘，如果背不出這三個(gè)公式，將會(huì)對(duì)今后的學(xué)習(xí)造成很大的麻煩，因?yàn)榻窈蟮膶W(xué)習(xí)將會(huì)大量地用到這三個(gè)公式，特別是初二即將學(xué)的因式分解，其中相當(dāng)重要的三個(gè)因式分解公式就是由這三個(gè)乘法公式推出來(lái)的，二者是相反方向的變形。
對(duì)數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理等，理解了的要記住，暫時(shí)不理解的也要記住，在記憶的基礎(chǔ)上、在應(yīng)用它們解決問(wèn)題時(shí)再加深理解。打一個(gè)比方，數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就像木匠手中的斧頭、鋸子、墨斗、刨子等，沒(méi)有這些工具，木匠是打不出家具的；有了這些工具，再加上嫻熟的手藝和智慧，就可以打出各式各樣精美的家具。同樣，記不住數(shù)學(xué)的定義、法則、公式、定理就很難解數(shù)學(xué)題。而記住了這些再配以一定的方法、技巧和敏捷的思維，就能在解數(shù)學(xué)題，甚至是解數(shù)學(xué)難題中得心應(yīng)手。
1、“方程”的思想
數(shù)學(xué)是研究事物的空間形式和數(shù)量關(guān)系的，初中最重要的數(shù)量關(guān)系是等量關(guān)系，其次是不等量關(guān)系。最常見(jiàn)的等量關(guān)系就是“方程”。比如等速運(yùn)動(dòng)中，路程、速度和時(shí)間三者之間就有一種等量關(guān)系，可以建立一個(gè)相關(guān)等式：速度時(shí)間=路程，在這樣的等式中，一般會(huì)有已知量，也有未知量，像這樣含有未知量的等式就是“方程”，而通過(guò)方程里的已知量求出未知量的過(guò)程就是解方程。
物理中的能量守恒，化學(xué)中的化學(xué)平衡式，現(xiàn)實(shí)中的大量實(shí)際應(yīng)用，都需要建立方程，通過(guò)解方程來(lái)求出結(jié)果。因此，同學(xué)們一定要將解一元一次方程和解一元二次方程學(xué)好，進(jìn)而學(xué)好其它形式的方程。
所謂的“方程”思想就是對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題，特別是現(xiàn)實(shí)當(dāng)中碰到的未知量和已知量的錯(cuò)綜復(fù)雜的關(guān)系，善于用“方程”的觀點(diǎn)去構(gòu)建有關(guān)的方程，進(jìn)而用解方程的方法去解決它。
2、“數(shù)形結(jié)合”的思想
大千世界，“數(shù)”與“形”無(wú)處不在。任何事物，剝?nèi)ニ馁|(zhì)的方面，只剩下形狀和大小這兩個(gè)屬性，就交給數(shù)學(xué)去研究了。初中數(shù)學(xué)的兩個(gè)分支棗-代數(shù)和幾何，代數(shù)是研究“數(shù)”的，幾何是研究“形”的。但是，研究代數(shù)要借助“形”，研究幾何要借助“數(shù)”，“數(shù)形結(jié)合”是一種趨勢(shì)，越學(xué)下去，“數(shù)”與“形”越密不可分，到了高中，就出現(xiàn)了專門用代數(shù)方法去研究幾何問(wèn)題的一門課，叫做“解析幾何”。
3、“對(duì)應(yīng)”的思想
“對(duì)應(yīng)”的思想由來(lái)已久，比如我們將一支鉛筆、一本書、一棟房子對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“1”，將兩只眼睛、一對(duì)耳環(huán)、雙胞胎對(duì)應(yīng)一個(gè)抽象的數(shù)“2”；隨著學(xué)習(xí)的深入，我們還將“對(duì)應(yīng)”擴(kuò)展到對(duì)應(yīng)一種形式，對(duì)應(yīng)一種關(guān)系，等等。比如我們?cè)谟?jì)算或化簡(jiǎn)中，將對(duì)應(yīng)公式的左邊，對(duì)應(yīng)a，y對(duì)應(yīng)b，再利用公式的右邊直接得出原式的結(jié)果即。
