衡水市第二中學(xué) 王亞所 孫玲玲 蘇海英
今年高考試題，用一句話概括就是“大穩(wěn)定，小創(chuàng)新，側(cè)重基礎(chǔ)知識(shí)與能力考察”。
比去年考題難了
1.在知識(shí)點(diǎn)上基本沒有變化，在難度上穩(wěn)中有升。
2.在考查形式上，變化較大的是概率與統(tǒng)計(jì)，其中選擇題由14年的古典概型變?yōu)榭疾橄嗷オ?dú)立事件的概率，淡化了對排列組合的考查，解答題19題由的頻率分布直方圖中求平均值和方差、正態(tài)分布與二項(xiàng)分布的考查變?yōu)閷貧w分析的考查，突出了概率統(tǒng)計(jì)的創(chuàng)新性與實(shí)用性。立體幾何小題由多面體轉(zhuǎn)為旋轉(zhuǎn)體的體積表面積的計(jì)算，是本套試題的一大亮點(diǎn)，同時(shí)也淡化了球的組合體的問題的考查。
考點(diǎn)幾乎全覆蓋
今年的高考數(shù)學(xué)試卷的結(jié)構(gòu)保持了新課程高考數(shù)學(xué)試卷的一貫風(fēng)格，試題設(shè)計(jì)體現(xiàn)了“大穩(wěn)定、小創(chuàng)新”的穩(wěn)健、成熟設(shè)計(jì)理念。試題整體難度適中，注重考查考生的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能和基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，符合《考綱大綱》和《考試說明》的各項(xiàng)要求。試題知識(shí)點(diǎn)覆蓋面廣、注重基礎(chǔ)知識(shí)，基本方法與基本技能的考查；重點(diǎn)突出，立體幾何、數(shù)列、概率與統(tǒng)計(jì)、解析幾何、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)等主干知識(shí)在解答題中得到了重點(diǎn)考查，側(cè)重通性通法，盡量避免特殊技巧，對于學(xué)生邏輯思維能力、分類討論能力、運(yùn)算能力和轉(zhuǎn)化化歸能力有很好的考查。同時(shí)，在選擇填空題中覆蓋了復(fù)數(shù)，簡易邏輯，概率，三視圖及球，程序框圖，二項(xiàng)式，平面向量，函數(shù)的基本性質(zhì)與不等式，三角函數(shù)的化簡求值，圖像與性質(zhì)以及解三角形，橢圓與圓、線性規(guī)劃、等內(nèi)容。試卷在全面考查基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，試卷從多視角、多維度、多層次地考查數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，考查考生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，考查考生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和學(xué)習(xí)潛能；命題充分地體現(xiàn)了以知識(shí)為載體，以方法為依托，以能力為考察目的的思想。
最難是函數(shù)
一套試題，哪些容易得分？哪些得分困難？咱們一道一道分析：
1.三角函數(shù)：主要考查誘導(dǎo)公式，兩角和與差的公式，三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)(單調(diào)性，周期性)解三角形等，其中16題重點(diǎn)考查學(xué)生分析圖形，適當(dāng)設(shè)置變量，建立三角模型的能力，若變量設(shè)置不合理，則會(huì)增大運(yùn)算量，因此此題難度較大，得分率不會(huì)太高。
2.數(shù)列：17題遵循了兩年數(shù)列兩年三角的命題規(guī)律，考查數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)求和中的裂項(xiàng)相消法，題型常見，方法常規(guī)，較易得分。
3.立體幾何：選擇題第6題題型新穎，以《九章算術(shù)》中一道數(shù)學(xué)問題為背景考查圓錐體積運(yùn)算以及扇形的弧長公式的應(yīng)用，考查方式創(chuàng)新卻不偏怪，給人以數(shù)學(xué)的美感，這種新形式創(chuàng)新題的出現(xiàn)無疑對中學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)提出更高的要求。解答題18題第二問由以往的線面角、二面角變?yōu)榭疾楫惷嬷本�所成角，考查了學(xué)生的空間想象能力，計(jì)算能力。
4.解析幾何：第5題以雙曲線為載體，考查點(diǎn)的縱坐標(biāo)取值范圍，可應(yīng)用轉(zhuǎn)化思想，結(jié)合解析幾何中常用結(jié)論(焦點(diǎn)三角形的面積公式)取臨界值可快速解決，也可坐標(biāo)化轉(zhuǎn)為函數(shù)求值域問題。一題多解，體現(xiàn)了小題解法的靈活性。解答題20題是以拋物線為載體，考查拋物線的切線，定點(diǎn)定值問題，此題較常規(guī)，運(yùn)算量不大，難度適中。
5.函數(shù)與不等式：第21題展現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性和科學(xué)性，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義以及運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，分類討論思想研究函數(shù)的最值及零點(diǎn)個(gè)數(shù)問題，很好的考查學(xué)生理性思維的廣度與深度，考查學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能，對考生的探究能力提出了較高的要求，有利于高校選拔人才。
