教材分析
本節(jié)“圓的認(rèn)識”是在學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形等平面圖形和初步認(rèn)識圓的基礎(chǔ)上進(jìn)行學(xué)習(xí)的�！皥A的認(rèn)識”是學(xué)生研究曲線圖形的開始，是學(xué)生認(rèn)識發(fā)展的又一次飛躍。教材通過比著實(shí)物畫圓和用圓規(guī)畫圓的活動(dòng)，使學(xué)生認(rèn)識圓心、半徑和直徑，再通過畫不同大小、不同位置的圓，認(rèn)識圓心的位置決定圓的位置、半徑的長短決定圓的大小。然后再通過畫一畫、量一量、折一折等活動(dòng)，使學(xué)生了解半徑與直徑的關(guān)系等。使學(xué)生在活動(dòng)中加深對“圓心到圓上各點(diǎn)的距離都相等”這一圓特征的了解。
學(xué)情分析
1.學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)、知識基礎(chǔ)和方法基礎(chǔ)。
學(xué)生能夠體會(huì)到圓廣泛的存在于我們的生活之中，并能舉出生活中圓的例子。但不能很準(zhǔn)確地對于生活中圓的例子進(jìn)行準(zhǔn)確性描述。在低年級的學(xué)習(xí)中，學(xué)生已經(jīng)對圓有了初步的認(rèn)識。可以在眾多所畫圖形中較為準(zhǔn)確地辨認(rèn)出圓,有一定的研究圖形特點(diǎn)的方法積累，這些方法可以為課堂中學(xué)生研究圓的特點(diǎn)有一定啟發(fā)。同時(shí)，學(xué)生對研究有關(guān)幾何圖形的內(nèi)容比較感興趣。尤其喜歡通過實(shí)際的動(dòng)手操作與小組合作學(xué)習(xí)相結(jié)合的方式來進(jìn)行學(xué)習(xí)。而且現(xiàn)在也已經(jīng)初步具備了一定的小組合作學(xué)習(xí)的意識與能力。
2.學(xué)生學(xué)習(xí)該內(nèi)容可能的困難。
盡管學(xué)生在低年級的學(xué)習(xí)中已經(jīng)初步認(rèn)識過圓，而且我想通過本節(jié)課的教學(xué)也可以使學(xué)生學(xué)到圓方面的很多相關(guān)知識。但對于讓學(xué)生做到真正深入認(rèn)識圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，還是比較困難的。
教學(xué)目標(biāo)
1.知識與技能：通過畫一畫、折一折、量一量等活動(dòng)，觀察、體會(huì)圓的特征，認(rèn)識圓的各部分名稱，理解在同圓或等圓中直徑與半徑之間的關(guān)系。了解、掌握多種畫圓的方法，并初步學(xué)會(huì)用圓規(guī)畫圓。
2.數(shù)學(xué)思考：通過想象與驗(yàn)證、觀察與分析、動(dòng)手操作、合作交流等活動(dòng)，使學(xué)生體會(huì)到圓是到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的集合，同時(shí)獲得思維的進(jìn)一步發(fā)展與提升。
3.解決問題、情感與態(tài)度：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活的緊密聯(lián)系，并能用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識圓的特征，認(rèn)識半徑和直徑，理解同一圓中直徑與半徑的關(guān)系。
教學(xué)難點(diǎn)：通過實(shí)際的動(dòng)手操作體會(huì)圓的本質(zhì)特征。
教學(xué)準(zhǔn)備
課件、每組一個(gè)鐵釘、一根線、大小不同的兩個(gè)圓形紙片、硬幣、茶葉桶等，每人一個(gè)圓規(guī)、直尺等。
教學(xué)過程
一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課
教師：同學(xué)們，生活中車輪一般設(shè)計(jì)成??（學(xué)生會(huì)馬上說圓形）引發(fā)學(xué)生思考：車輪為什么要設(shè)計(jì)成圓形的呢？
學(xué)生交流：
教師小結(jié)：車輪一般設(shè)置成圓形的，那么圓形有什么特點(diǎn)呢？這節(jié)課我們就來認(rèn)識圓。（板書課題：圓的認(rèn)識）
【設(shè)計(jì)意圖：本節(jié)課先以“小猴子坐車”這個(gè)情境引入，激發(fā)學(xué)生的思考，使學(xué)生對圓形自然而然產(chǎn)生濃厚的興趣，從而積極的投入到探索圓特征的活動(dòng)中來，也為有效的突破本節(jié)課的難點(diǎn)埋下了伏筆�！�
二、通過畫圓，體會(huì)圓的特征
(一)學(xué)生自主畫圓，感受圓是一種曲線圖形。
教師：要想更好的認(rèn)識圓，我們還是先從畫圓開始吧。上課前，每個(gè)小組都準(zhǔn)備了很多材料，你能利用這些材料試著畫出一個(gè)圓嗎？要求是：1.小組合作想辦法畫圓。2.在畫圓的過程中你有什么體會(huì)，遇到了什么困難，待會(huì)兒起來交流一下。下面以小組為單位畫圓，看看哪個(gè)小組想的方法最多，畫出的圓最漂亮。
學(xué)生以小組為單位，利用手中的工具盒材料畫圓。（教師巡視，做到心中有數(shù)）估計(jì)學(xué)生會(huì)有以下幾種畫法：
1.借助實(shí)物及模具畫圓
2.利用線繩自制畫圓工具
3.用圓規(guī)畫圓
教師：我發(fā)現(xiàn)每個(gè)小組都有各自精彩的創(chuàng)造，讓我們一起來分享吧。
學(xué)生：我們組將圓形的硬幣按在白紙上，沿著硬幣的邊緣畫了一個(gè)圓。
教師：說說在畫圓時(shí)你感覺與以前畫平面圖形有什么不同嗎？
學(xué)生交流
1.在畫圓時(shí)，和畫正方形之類的不一樣，不大好畫。
2.不能用直尺畫。
教師在學(xué)生交流的基礎(chǔ)上引導(dǎo)學(xué)生思考，交流，并小結(jié)（出示課件）：以前學(xué)過的長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形都是由線段圍成的圖形，而圓是由曲線圍成的圖形。
【設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生自找工具想辦法在紙上畫一個(gè)圓，通過這個(gè)過程引導(dǎo)學(xué)生在畫圓的過程中直觀的感受圓的邊是曲線，與以前學(xué)過的平面圖形是不同的�！�
（二）學(xué)生交流另外畫圓的方法和體會(huì)，掌握用圓規(guī)畫圓的方法，了解圓各部分的名稱。
1.教師：老師看到你們的方法也很巧妙，介紹一下你們的方法。
學(xué)生：我們組在繩子的一端系一只鉛筆，另一端用圖釘固定在白紙上，將鉛筆繞一圈，也畫出了一個(gè)圓。
教師：說說你們用這種方法畫圓的一些體會(huì)或者遇到的一些問題。他遇到的問題你能幫他們解決嗎？
學(xué)生交流：
圖釘不能動(dòng)。
繩子要繃緊
……
教師：老師看到你們使用圓規(guī)畫圓，介紹一下你們是如何運(yùn)用圓規(guī)畫圓的？
學(xué)生介紹的如果比較完整，可以讓畫的有困難的學(xué)生說說自己遇到了哪些困難，讓說的完整的同學(xué)與他交流，明白問題出在哪兒；如果學(xué)生說的不太完整，教師也讓畫的有困難的同學(xué)說說自己遇到了哪些困難，然后共同想一想如何做才能解決這些困難，在交流的過程中掌握用圓規(guī)畫圓要先確定好圓規(guī)兩腳間的距離，然后兩個(gè)手指捏住圓規(guī)的柄輕輕旋轉(zhuǎn)一周。
2.教師在黑板上演示正確的畫圓方法，學(xué)生練習(xí)用圓規(guī)畫圓。教師巡視，在巡視的過程中讓學(xué)生做到兩個(gè)手指捏住圓規(guī)的柄輕輕旋轉(zhuǎn)一周。
3.同學(xué)們，剛才我們這兩種畫圖方法，圖釘和針尖固定的這一點(diǎn)我們叫做圓心，用字母O表示。針尖固定在哪里，就決定圓心在哪里，也就是說圓心決定圓的位置；剛才我們用圓規(guī)畫圓，老師發(fā)現(xiàn)有的畫的大，有的畫的小，你能說說這是為什么嗎？圓規(guī)兩腳之間的距離，或者這根細(xì)線的長度其實(shí)就是你所畫的圓的半徑，連加圓心和圓上任意一點(diǎn)的線段叫做半徑，一般用字母r表示。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑，一般用字母d表示。(板書圓的各部分名稱)
【設(shè)計(jì)意圖：有意識調(diào)整學(xué)生介紹畫圓方法的順序，把這兩種方法結(jié)合在一起介紹，是因?yàn)檫@兩種方法在本質(zhì)上是一樣的。在這個(gè)過程中給學(xué)生提供機(jī)會(huì)充分的交流畫圓的感受，在交流的過程中教師結(jié)合畫圖遇到的問題對學(xué)生滲透同圓中半徑相等；在交流的過程中引導(dǎo)學(xué)生掌握用圓規(guī)畫圓的方法；在交流的過程中認(rèn)識圓心、半徑、直徑；這些過程使學(xué)生的思維形成梯度，并自然引入到下一環(huán)節(jié)的學(xué)習(xí)。】
三、通過折和量，掌握圓直徑和半徑的特征
(一)教師：剛才我們在畫圓的過程中，有的同學(xué)起立交流說繩子要繃緊，圓規(guī)兩腳間的距離必須保持不變，我想我們要研究清楚為什么這么做，想一想，我們可以從哪里開始研究？
（二）學(xué)生交流，教師結(jié)合學(xué)生的交流補(bǔ)充出示課件中的問題：
1.同一圓中圓的半徑有什么特點(diǎn)？
2.同一圓中圓的直徑有什么特點(diǎn)？
3.同一圓中直徑和半徑有什么關(guān)系？
（三）學(xué)生以小組為單位進(jìn)行研究，教師提出要求后巡視。
1.可以用畫一畫、折一折、量一量等方法。
2.小組長要做好記錄，準(zhǔn)備待會(huì)兒交流。
（四）集體交流。（在這個(gè)過程中教師要引導(dǎo)學(xué)生交流的清楚和完整。）（教師板書）
（五）現(xiàn)在你能解釋一下為什么繩子要繃緊、圓規(guī)兩腳間的距離要保持不變嗎？
【設(shè)計(jì)意圖：我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)是如何教會(huì)學(xué)生思維。再次結(jié)合畫圓中的體會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生思考并進(jìn)一步研究圓直徑和半徑的特點(diǎn)。通過小組的操作，群體的交流，使學(xué)生從“學(xué)會(huì)提問”到“學(xué)會(huì)猜想”，從“學(xué)會(huì)猜想”到“學(xué)會(huì)驗(yàn)證”，這個(gè)環(huán)節(jié)透出濃濃的數(shù)學(xué)味。】
四、通過實(shí)踐操作，進(jìn)行拓展練習(xí)
（一）現(xiàn)在說一說為什么車輪都要做成圓的，車軸應(yīng)裝在哪里？說說生活中哪些地方有圓？（學(xué)生交流后教師課件出示）
（二）按要求畫圓：
1.半徑3厘米
2.直徑4厘米
（三）下面的說法對嗎？為什么？
1.所有半徑都相等，所有的直徑也相等。（ ）
2.半徑3厘米的圓比直徑5厘米的圓小。（ ）
3.圓的直徑是半徑的2倍。（ ）
4.兩端都在圓上的線段就是圓的直徑。（ ）
5.圓有無數(shù)條對稱軸。（ ）
6.圓的大小是由半徑?jīng)Q定的。（ ）
【學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的在于應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題。通過不同層次的練習(xí)，這樣可以使學(xué)生對剛剛形成的知識得到活學(xué)活用，幫助學(xué)生對知識的深層理解，從而培養(yǎng)了學(xué)生綜合運(yùn)用知識探索解決實(shí)際問題的能力；同時(shí)練習(xí)又注重與生活的聯(lián)系，這樣的練習(xí)學(xué)生樂于參與，也有實(shí)效�！�
五、全課總結(jié)
1.師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們都有哪些收獲？（生：……）
2.你能想方法量出1元硬幣的直徑？課后我們試試看。
【設(shè)計(jì)意圖：問題的延伸是活動(dòng)的繼續(xù)，是學(xué)習(xí)的繼續(xù)，帶著問題走出課堂，走進(jìn)生活，也正是學(xué)生真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的繼續(xù)。通過“量出1元硬幣的直徑”這一問題，有意識地讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)知識走出書本、走進(jìn)生活，一方面可以將所學(xué)的知識進(jìn)行拓展、延伸，另一方面更是能將學(xué)生學(xué)習(xí)的積極因素延伸到課后、生活中，可以促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成良好的問題意識、數(shù)學(xué)意識，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)新意識，也可以繼續(xù)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和良好的學(xué)習(xí)情感。】
