數(shù)學(xué)
新課標(biāo)全國(guó)卷Ⅱ與前兩年試題相比變化不大，在考查重點(diǎn)知識(shí)、強(qiáng)調(diào)能力立意的同時(shí)，仍然堅(jiān)持穩(wěn)中求變，變中創(chuàng)新，貼近實(shí)際，突出綜合應(yīng)用能力的考查。總體難度略有上升，體現(xiàn)出較好的區(qū)分度和選拔性。 高考新動(dòng)向 (1)主干考點(diǎn)相對(duì)穩(wěn)定，局部有變化。在具體題目?jī)?nèi)容設(shè)置和設(shè)問(wèn)方式上變中求新，例如考查線性規(guī)劃問(wèn)題由前兩年的選擇題的第9題調(diào)到填空題中的第2題(全卷第14題)，解答題中的概率與統(tǒng)計(jì)應(yīng)用題、立體幾何題位置進(jìn)行了調(diào)換，第18、19、20、21題在設(shè)問(wèn)方式上進(jìn)行了創(chuàng)新; (2)注重?cái)?shù)學(xué)信息的讀取，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)。第3、8、10、18題將知識(shí)放在實(shí)際情景中進(jìn)行考查，引導(dǎo)考生提高對(duì)數(shù)學(xué)信息的提取與處理能力，引導(dǎo)考生發(fā)現(xiàn)生活中處處有數(shù)學(xué)，用數(shù)學(xué)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題; (3)突出數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)，滲透探究意識(shí)。第18、20題根據(jù)數(shù)據(jù)和題設(shè)對(duì)相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行探究，從而強(qiáng)調(diào)考生對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)的理解，提高考生的探究能力。
考點(diǎn)新變化 (1)首次在選擇題中有4道題考查考生的看圖識(shí)圖能力，例如第3、6、8、10題，對(duì)考生的看圖識(shí)圖能力提出了更高的要求。 (2)首次在立體幾何題第19題中考查幾何作圖，強(qiáng)調(diào)考生的動(dòng)手能力。同時(shí)從�？嫉那蠖娼堑拇笮「臑榍笾本�與平面所成的角的大小，突破考生的思維定勢(shì)。 (3)首次將“充要條件”放入解答題中進(jìn)行證明，略微提高了考點(diǎn)的難度，具有選拔功能。 (4)第16題對(duì)遞推數(shù)列的考查略有提高，放在填空題的壓軸題位置，以往一般放在解答題中，第1問(wèn)明確證明什么數(shù)列是等差(比)數(shù)列，進(jìn)而再求通項(xiàng)等。因此對(duì)今后的教學(xué)提出了要求，不要拘泥于對(duì)題型的研究，要重視方法的探究。 試題新亮點(diǎn) 【創(chuàng)新題】 (1)第3題是統(tǒng)計(jì)題，以柱形圖為載體，多方位、多角度考查統(tǒng)計(jì)中的相關(guān)知識(shí)，同時(shí)考查考生的看圖識(shí)圖能力。 (2)第8題是程序框圖題，但引用古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)中的“更相減損術(shù)”為背景素材，背景真實(shí)可靠，貼近生活，充分體現(xiàn)了人文數(shù)學(xué)。 (3)第12題是將函數(shù)的性質(zhì)、不等式和導(dǎo)數(shù)交匯在一起的綜合題，綜合性較強(qiáng)，要求考生構(gòu)造出一個(gè)新的函數(shù)，然后對(duì)新的函數(shù)進(jìn)行研究，充分利用導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用得出單調(diào)性，從而解出不等式。 (4)第18題是概率與統(tǒng)計(jì)題，考查考生對(duì)數(shù)據(jù)的處理能力。首先，根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值和分散程度，然后用樣本估計(jì)總體進(jìn)行相關(guān)概率計(jì)算。 【易錯(cuò)題】 (1)第3題選擇支的內(nèi)容較多，不用計(jì)算，直接看圖識(shí)圖，易出現(xiàn)理解錯(cuò)誤。 (2)第5題是一道有關(guān)分段函數(shù)值的計(jì)算題，同時(shí)考查指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的有關(guān)概念及性質(zhì)，考生易因性質(zhì)公式不熟悉而出錯(cuò)。 (3)第12題作為選擇題中的“小壓軸”題，考生不能正確構(gòu)造出函數(shù)及正確利用函數(shù)的性質(zhì)，而使考生望而生畏，失去信心，胡亂選擇。 (4)第17題是三角函數(shù)與解三角形題，與以往試題相比，增加考查了平面幾何中的三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)，從而使考生失分較多。
